全国学力・学習状況調査の中学校数学において、2つの一次関数のグラフから特定の値を求める問題の正答率は13.9%にとどまった。グラフを読み取り数値を比較・計算する複合的な思考力を問う設問への対応力に課題があることが示されている。

2. 教科に関する調査結果 (4) 中学校数学 関 数 R6 関連する過去の問題 A駅からの道のりが6kmの地点において、列車アが通ってから列車工が通るまでの時間をグラフから求め 平成30年度 B3 (3) る方法について説明する。 3 太一さんは、自分の地域を走る列車の写真を撮影し、紹介しようと 考えています。そこで、ダイヤグラムを参考にして、撮影計画を立てることにしました。 ダイヤグラムとは、下のように、横軸を時刻、縦軸を駅からの 道のりとし、駅と駅の間の列車の運行のようすを直線で表したものです。 駅名 6時 7時 8時 9時 ○○駅 24km □□駅 18km △△駅 6km ◇◇駅 0km (2) 太一さんは、A駅からB駅の間の列車を13台に撮影する予定で す。そこで、列車の運行のようすについて調べました。 調べたこと ○ A駅からB駅までの道のりは8kmである。 ○ 13時台の列車の発着時刻は、次のようになっている。 B駅発着 A駅発着 A駅発着 B駅着 列車ア 13:04 13:12 列車工 13:08 13:16 列車イ 13:26 13:34 列車オ 13:26 13:34 列車ウ 13:48 13:56 列車カ 13:48 13:56 (3) 太一さんは、A駅からB駅の間の道のりが 6kmの地点にある鉄橋を渡る列車アと 列車工の写真を撮影したいと考えています。 このとき、A駅からB駅の道のりが6kmの地点において、列車アが 通ってから列車工が通るまでにおよそ何分かかるかは、前ページの太 一さんが作ったグラフから求めることができます。その方法を説 明しなさい。ただし、実際に時間を求める必要はありません。 太一さんが作ったグラフ (km) y B駅 8 列車ア 列車工 列車ア 列車工 列車ア 列車工 7 6 5 4 3 2 1 A駅 0 10 20 30 40 50 60 (分) (13時) (14時) 解答の分析 正答例 列車アと列車工の2つのグラフ について、yの値が6のときの xの値の差を求める。 正答率 13.9% 誤答例 ・2つのグラフの6kmのとき を見る。 ・列車アと列車工のグラフを見 ればわかる。 ○誤答例の解説 xの値の差を求めることなどを表現す ることが出来なかったと考えられる。 →事象を数学的に解釈し、問題解決の 方法を数学的に説明することに課題が あると考えられる。 指導改善のポイント ● 表、式、グラフなどを用いて問題解決する場面を設定し、それらの用い方につ いて数学的に説明できるように指導することが大切である。 ● 解決の方法として表現が不十分な説明を取り上げて、問題解決の見通しを共有 した場面などを振り返りながら、十分な説明ができるようにすることが大切で ある。 「令和6年度【中学校数学】報告書」大問 8 (2) コラム https://www.nier.go.jp/24chousakekaho ukoku/report/data/24mmmath_idea_08.pdf #page=8 25