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文部科学省
実績教育
概要
全国学力・学習状況調査において、数学の答えをグラフで表す問題の正答率は8.2%にとどまった。グラフを活用したデータの表現・分析能力は現代社会で求められる統計リテラシーの基礎であり、極めて低い正答率はこの分野の学習強化の必要性を示している。
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2. 教科に関する調査結果 (4) 中学校数学 関数 R6 分析のポイント② 一次関数を用いて、事象を数学的に解釈し、問題解決の方法を数学的に説明することに引き続き (課題) 課題がある。 具体的な設問例 ストーブの使用時間と灯油の残量から、ストーブを使用し始めてから18Lの灯油を使い切るまでの「強」の 大問8 (2) 場合と「弱」の場合の使用時間の違いがおよそ何時間になるか求める方法をグラフや式を用いて説明する。 ア 「強」の場合の式y=-4x+18と「弱」の場合の式y=-2.5x+18 イ 「強」の場合のグラフと「弱」の場合のグラフ ア (式を用いる場合) ストーブの使用時間と灯油の残量 「強」の場合の式 y=-4x+18 「弱」の場合の式 y=-2.5x+18 (L) y 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (時間) 「強」の場合 のグラフ 「弱」の場合 のグラフ イ (グラフを用いる場合) 解答の分析 ア (式を用いる場合) イ (グラフを用いる場合) 正答例 「強」の場合の式と「弱」の 場合の式について、 それぞれの式に y = 0 を代 入し、xの値の差を求める。 (正答の条件) (a) 「強」の場合の式と「弱」 の場合の式に y = 0 を代入すること。 (b) 上記(a)に対応するxの値 の差を求めること。 上記(a)(b)について記述 しているもの。 「強」の場合のグラフと「弱」 の場合のグラフについて、yの値が 0 のときのxの値の差を求める。 「強」の場合のグラフと「弱」 の場合のグラフについて、yの値が 0 のときの2点間の距離を読み取 る。 (正答の条件) (c) 「強」の場合のグラフと「弱」 の場合のグラフのyの値が0であ る点に着目すること。 (d) 上記(c)に対応するxの値の差 を求めること。 (e) 上記(c)(d)に対応する2点間の距 離を読み取ること。 上記(c)(d)又は(c)(e)について 記述しているもの。 正答率 ア 9.4% イ 8.2% 誤答例 2つの式に0を代入して、x の値を求める。 2つの式からxの値の差を求 める。 2つの式を使って考える。 2つのグラフのyの値が0のとき を求める。 2つのグラフのxの値の差を求め る。 クロス集計 生徒質問調査 本設問の正答率 生徒質問調査 〔56〕「数学の問題が解けたとき、別の解き方を考えようとしている」の 各選択肢を選んだ生徒の本設問における解答状況 (%) 正答 誤答 無解答 当てはまる 28.0 62.4 9.6 173 当てはまらない 19.5 67.0 13.5 (17.9万人) 当てはまる 15.1 67.6 17.2 当てはまらない 10.9 66.4 22.7 (17.9万人) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% この質問に否定的に答え たグループの方が、大問 8 (2) の正答率が低く、 無解答率も高い。 ○誤答例の解説 思考の過程を的に表現したり、考えたことを数学的 な表現を用いて説明したりすることに課題があるとと考えられる。 24